Resolver uma equação do segundo grau e encontrar o vértice

Informe três coeficientes para obter as raízes da equação e o vértice da parábola.

5 etapas

Quer conferir as raízes de uma equação do segundo grau depois de aplicar a fórmula de Bhaskara? No CalcES, use Equação polinomial e informe os coeficientes. Primeiro, deixe a equação na forma

a x^{2} + b x + c = 0.

Vamos resolver

x^{2} - 5 x + 6 = 0.

Os coeficientes são $a = 1$ , $b = - 5$ e $c = 6$ . Digite apenas esses números, da maior potência até o termo constante. As letras, as potências e a igualdade já fazem parte da tela.

Para se orientar pelo aparelho em português: o caminho se chama Equação → Função Polinomial na fx-991LA CW e Equação → Polinomial na fx-991SP CW. No CalcES, siga as teclas e o rótulo Equação polinomial indicados abaixo.

Inserir os coeficientes e ler o resultado

Abaixo de cada etapa, veja a tela esperada após a operação.

Ao lado de cada etapa, veja a tela esperada após a operação.

Etapa 1

Abra a lista de modos: MODE no ES PLUS ou MENU no ClassWiz EX. Escolha Equação polinomial e grau 2. No ClassWiz CW, comece por HOME, entre na seção de equações e escolha Equação polinomial → grau 2. A linha $a, b, c$ aparece com $a$ selecionado.

Pressione:
Etapa 2

Digite $1$ em $a$ e confirme com a tecla de calcular, = ou EXE conforme o teclado. A seleção passa para $b$ .

Pressione:
Etapa 3

Digite $- 5$ em $b$ , por exemplo com a tecla de sinal negativo mostrada na sequência. Confirme para passar a $c$ .

Pressione:
Etapa 4

Digite $6$ em $c$ e confirme. Como esse é o último coeficiente, o CalcES resolve a equação e mostra as duas raízes.

Pressione:
Etapa 5

Abaixo das raízes, leia a seção Mínimo. Ela mostra $x = \frac{5}{2}$ e $y = - \frac{1}{4}$ , as coordenadas do ponto mais baixo da parábola.

Conferir as raízes

O resultado do exemplo é

x_{1} = 2, x_{2} = 3.

Você pode conferir pela fatoração:

x^{2} - 5 x + 6 = (x - 2) (x - 3) .

Tanto $x = 2$ quanto $x = 3$ fazem o produto valer zero.

Entender o vértice

Para a função associada $y = x^{2} - 5 x + 6$ , o vértice é

V (\frac{5}{2}, - \frac{1}{4}) .

Como $a = 1 > 0$ , a parábola tem a concavidade voltada para cima e o vértice é um ponto de mínimo. Se $a < 0$ , a concavidade fica voltada para baixo e a seção recebe o nome Máximo. Os mesmos três coeficientes permitem ler as raízes da equação e o extremo da função.

Se os valores não coincidirem, confira se todos os termos foram levados para o lado esquerdo, deixando zero à direita, antes de identificar $a$ , $b$ e $c$ .

Visor do teclado no estilo fx-991EX com as raízes x = 2 e x = 3 da equação x² − 5x + 6 = 0.

Resolva uma equação do segundo grau e veja o vértice

Resolva x² − 5x + 6 = 0 no teclado no estilo fx-991EX e confira as duas raízes e as coordenadas do vértice.

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Conferir as raízes

Entender o vértice

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