Mencari Invers Matriks 2×2 dan Memeriksa Hasilnya

Matriks tidak selalu memiliki invers. Untuk matriks $A=\left(\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right)$, hitung dahulu determinannya, yaitu $ad-bc$. Jika hasilnya nol, invers tidak ada. Langkah ini lebih cepat daripada langsung mencoba operasi invers.

Rumus untuk matriks 2×2

Jika $ad-bc\ne 0$, inversnya adalah $A^{-1}=\frac{1}{ad-bc}\left(\begin{array}{cc}d& -b\\ -c& a\end{array}\right)$. Perhatikan dua perubahan: posisi $a$ dan $d$ ditukar, sedangkan tanda $b$ dan $c$ dibalik.

Misalnya $A=\left(\begin{array}{cc}2& 1\\ 5& 3\end{array}\right)$. Determinannya $2\cdot 3-1\cdot 5=1$, jadi $A^{-1}=\left(\begin{array}{cc}3& -1\\ -5& 2\end{array}\right)$. Kalikan $A$ dengan hasil tersebut; Anda harus memperoleh matriks identitas.

Periksa dengan kalkulator

Di kalkulator ilmiah CalcES, masukkan nilai matriks dengan urutan baris yang benar. Hitung determinannya lebih dahulu, kemudian inversnya. Jika hasil manual dan layar berbeda, periksa terutama tanda pada unsur di luar diagonal dan urutan entri. Untuk matriks yang lebih besar, langkah cek $A{A}^{-1}=I$ tetap berlaku.