Как решить квадратное уравнение и проверить корни

Квадратное уравнение записывают как $a{x}^2+bx+c=0$, где $a\ne 0$. Сначала выпишите коэффициенты вместе со знаками. Ошибка в знаке перед $b$ или $c$ меняет дискриминант и оба корня.

Дискриминант и формула корней

Вычислите $D=b^2-4ac$. При $D>0$ есть два разных действительных корня, при $D=0$ — один повторяющийся, а при $D<0$ действительных корней нет. Если $D\ge 0$, используйте $x=(-b\pm \sqrt{D})/(2a)$.

Для $x^2-5x+6=0$ получаем $a=1$, $b=-5$, $c=6$ и $D=25-24=1$. Корни равны $(5+1)/2=3$ и $(5-1)/2=2$.

Проверка подстановкой

Подставьте 2 и 3 в левую часть. Получится $4-10+6=0$ и $9-15+6=0$. Такая проверка быстро находит ошибку в знаке или переписанном числе.

В инженерном калькуляторе CalcES можно проверить другие коэффициенты. Перед записью ответа уточните, нужна ли точная форма или десятичное приближение.