在线函数绘图

CalcES 图形计算器是 MathDa 开发的免费在线函数绘图工具，手机和电脑打开浏览器即可使用，无需安装或注册。输入 y=f(x) 即可画函数图像。

函数图像在线绘制：从方程到圆锥曲线

在 CalcES 图形计算器中输入含 x、y 的隐式方程，可直接绘制圆、椭圆、抛物线、双曲线或直线。各种形式的直线方程（如一般式）都可直接输入。例如输入 x²+y²=9 就能画圆，无需拆成两个函数。二元不等式用阴影显示不等式区域。逐条输入二元一次不等式组，可通过阴影重叠处查看共同解集或线性规划的可行域。也可绘制参数曲线和 r=f(θ) 极坐标曲线。

读坐标，用参数滑块观察变化

点击曲线后，可查看曲线与坐标轴的交点（含零点）、极值点以及曲线之间的交点。用鼠标或笔沿曲线拖动可读取坐标，点击某个点可固定坐标标签，便于比较。

单独输入 a=1 会创建参数滑块，调值或播放动画即可观察曲线变化。例如改变 y=ax² 中的 a，可以比较抛物线的开口方向与宽窄。

用数据表做回归，用微积分观察变化

数据表可生成散点图、设置计算列并做回归拟合，便于对照观测值与曲线。箱线图、直方图和点图可帮助观察数据分布。

导函数、高阶导数或原函数的图像可以帮助观察函数变化，定积分、求和与求积则用于核对计算。

导出、分享，接着计算

保存图形时，可导出 PNG 图像或 CSV 数值，并提供分享链接，也能导入已保存的图形。可从在线科学计算器用“绘图”按钮发送函数、函数值表或微积分结果，两者共用角度单位。画三角函数前，先确认当前用的是度还是弧度，避免把单位差异当作图像错误。

常见问题

怎么在同一坐标系画多个函数？

把多个函数逐条输入表达式列表即可，CalcES 图形计算器会用不同颜色在同一坐标系显示各条曲线。

怎么画圆和不等式的阴影区域？

直接输入含 x、y 的方程或不等式即可，CalcES 图形计算器会绘制圆等隐式曲线，并用阴影显示不等式区域。

参数滑块怎么创建，能播放动画吗？

单独定义 a=1 这样的常数即可，CalcES 图形计算器会创建参数滑块，支持调值和播放动画。

数据表能画散点图并做回归吗？

能，CalcES 图形计算器的数据表可生成散点图并做回归拟合，也能设置计算列以处理数据。

怎么导出图像和数据、分享给别人？

可直接导出和分享，CalcES 图形计算器支持 PNG 图像、CSV 数值和分享链接，也能导入已保存的图形。

关于 CalcES 图形计算器

CalcES 图形计算器由 MathDa 开发，用于观察函数、方程和数据关系。重要结论请结合原式和数值结果核对。